Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10010011₂+30A16₁₆ = 110000101010101001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 30A16₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16⁴ + 0∙16³ + 10∙16² + 1∙16¹ + 6∙16⁰
= 3∙65536 + 0∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 196608 + 0 + 2560 + 16 + 6
= 199190₁₀

Получилось: 10010011₁₆ = 199190₁₀

Переведем число 199190₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

199190	2
-199190	99595	2
0	-99594	49797	2
	1	-49796	24898	2
		1	-24898	12449	2
			0	-12448	6224	2
				1	-6224	3112	2
					0	-3112	1556	2
						0	-1556	778	2
							0	-778	389	2
								0	-388	194	2
									1	-194	97	2
										0	-96	48	2
											1	-48	24	2
												0	-24	12	2
													0	-12	6	2
														0	-6	3	2
															0	-2	1
																1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

199190₁₀ = 110000101000010110₂

Ответ: 10010011₁₆ = 110000101000010110₂

													+1		+1	+1
+											1	0	0	1	0	0	1	1
+	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0
	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	0	1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10010011₂ + 30A16₁₆ = 110000101010101001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.