Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10010₁₀₀₁₀+1001₂ = 100011101010110110000110100100001101011000000000110011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 10010₁₀₀₁₀ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙10010⁴ + 0∙10010³ + 0∙10010² + 1∙10010¹ + 0∙10010⁰
= 1∙10040060040010000 + 0∙1003003001000 + 0∙100200100 + 1∙10010 + 0∙1
= 10040060040010000 + 0 + 0 + 10010 + 0
= 10040060040020010₁₀

Получилось: 10010₁₀₀₁₀ = 10040060040020010₁₀

Переведем число 10040060040020010₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10040060040020010	2
-10040060040020010	5020030020010005	2
0	-5020030020010004	2510015010005002	2
	1	-2510015010005002	1255007505002501	2
		0	-1255007505002500	627503752501250	2
			1	-627503752501250	313751876250625	2
				0	-313751876250624	156875938125312	2
					1	-156875938125312	78437969062656	2
						0	-78437969062656	39218984531328	2
							0	-39218984531328	19609492265664	2
								0	-19609492265664	9804746132832	2
									0	-9804746132832	4902373066416	2
										0	-4902373066416	2451186533208	2
											0	-2451186533208	1225593266604	2
												0	-1225593266604	612796633302	2
													0	-612796633302	306398316651	2
														0	-306398316650	153199158325	2
															1	-153199158324	76599579162	2
																1	-76599579162	38299789581	2
																	0	-38299789580	19149894790	2
																		1	-19149894790	9574947395	2
																			0	-9574947394	4787473697	2
																				1	-4787473696	2393736848	2
																					1	-2393736848	1196868424	2
																						0	-1196868424	598434212	2
																							0	-598434212	299217106	2
																								0	-299217106	149608553	2
																									0	-149608552	74804276	2
																										1	-74804276	37402138	2
																											0	-37402138	18701069	2
																												0	-18701068	9350534	2
																													1	-9350534	4675267	2
																														0	-4675266	2337633	2
																															1	-2337632	1168816	2
																																1	-1168816	584408	2
																																	0	-584408	292204	2
																																		0	-292204	146102	2
																																			0	-146102	73051	2
																																				0	-73050	36525	2
																																					1	-36524	18262	2
																																						1	-18262	9131	2
																																							0	-9130	4565	2
																																								1	-4564	2282	2
																																									1	-2282	1141	2
																																										0	-1140	570	2
																																											1	-570	285	2
																																												0	-284	142	2
																																													1	-142	71	2
																																														0	-70	35	2
																																															1	-34	17	2
																																																1	-16	8	2
																																																	1	-8	4	2
																																																		0	-4	2	2
																																																			0	-2	1
																																																				0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

10040060040020010₁₀ = 100011101010110110000110100100001101011000000000101010₂

Ответ: 10010₁₀₀₁₀ = 100011101010110110000110100100001101011000000000101010₂

																																																		+1
+	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0
+																																																			1	0	0	1
	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1	1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10010₁₀₀₁₀ + 1001₂ = 100011101010110110000110100100001101011000000000110011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																																																		+1
+	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0
+																																																			1	0	0	1
	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1	1

																																																		+1
+	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0
+																																																			1	0	0	1
	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1	1

																																																		+1
+	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0
+																																																			1	0	0	1
	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1	1