Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10101(2)+10101(16) = 10000000100010110(2) столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10101₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴+0∙16³+1∙16²+0∙16¹+1∙16⁰ = 1∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 65536+0+256+0+1 = 65793₁₀

Получилось: 10101₁₆ =65793₁₀

Переведем число 65793₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65793	2
-65792	32896	2
1	-32896	16448	2
	0	-16448	8224	2
		0	-8224	4112	2
			0	-4112	2056	2
				0	-2056	1028	2
					0	-1028	514	2
						0	-514	257	2
							0	-256	128	2
								1	-128	64	2
									0	-64	32	2
										0	-32	16	2
											0	-16	8	2
												0	-8	4	2
													0	-4	2	2
														0	-2	1
															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

65793₁₀ = 10000000100000001₂

10101₁₆ = 10000000100000001₂

																+1
+													1	0	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

= 0

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

Ответ: 10101₂ + 10101₁₆ = 10000000100010110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.