Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 11110110₂+111101100₄ = 10101010101000110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 111101100₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙4⁸ + 1∙4⁷ + 1∙4⁶ + 1∙4⁵ + 0∙4⁴ + 1∙4³ + 1∙4² + 0∙4¹ + 0∙4⁰
= 1∙65536 + 1∙16384 + 1∙4096 + 1∙1024 + 0∙256 + 1∙64 + 1∙16 + 0∙4 + 0∙1
= 65536 + 16384 + 4096 + 1024 + 0 + 64 + 16 + 0 + 0
= 87120₁₀

Получилось: 11110110₄ = 87120₁₀

Переведем число 87120₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

87120	2
-87120	43560	2
0	-43560	21780	2
	0	-21780	10890	2
		0	-10890	5445	2
			0	-5444	2722	2
				1	-2722	1361	2
					0	-1360	680	2
						1	-680	340	2
							0	-340	170	2
								0	-170	85	2
									0	-84	42	2
										1	-42	21	2
											0	-20	10	2
												1	-10	5	2
													0	-4	2	2
														1	-2	1
															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

87120₁₀ = 10101010001010000₂

Ответ: 11110110₄ = 10101010001010000₂

									+1	+1	+1	+1
+										1	1	1	1	0	1	1	0
+	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0
	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 11110110₂ + 111101100₄ = 10101010101000110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.