Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 101100011₂-100000111₄ = -1111111010110010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 100000111₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙4⁸ + 0∙4⁷ + 0∙4⁶ + 0∙4⁵ + 0∙4⁴ + 0∙4³ + 1∙4² + 1∙4¹ + 1∙4⁰
= 1∙65536 + 0∙16384 + 0∙4096 + 0∙1024 + 0∙256 + 0∙64 + 1∙16 + 1∙4 + 1∙1
= 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 4 + 1
= 65557₁₀

Получилось: 101100011₄ = 65557₁₀

Переведем число 65557₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65557	2
-65556	32778	2
1	-32778	16389	2
	0	-16388	8194	2
		1	-8194	4097	2
			0	-4096	2048	2
				1	-2048	1024	2
					0	-1024	512	2
						0	-512	256	2
							0	-256	128	2
								0	-128	64	2
									0	-64	32	2
										0	-32	16	2
											0	-16	8	2
												0	-8	4	2
													0	-4	2	2
														0	-2	1
															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

65557₁₀ = 10000000000010101₂

Ответ: 101100011₄ = 10000000000010101₂

	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1				-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1
-									1	0	1	1	0	0	0	1	1
-	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	1	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0