Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1111110₂-1111011₃ = -1110111110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1111011₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙3⁶ + 1∙3⁵ + 1∙3⁴ + 1∙3³ + 0∙3² + 1∙3¹ + 1∙3⁰
= 1∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 1∙1
= 729 + 243 + 81 + 27 + 0 + 3 + 1
= 1084₁₀

Получилось: 1111110₃ = 1084₁₀

Переведем число 1084₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1084	2
-1084	542	2
0	-542	271	2
	0	-270	135	2
		1	-134	67	2
			1	-66	33	2
				1	-32	16	2
					1	-16	8	2
						0	-8	4	2
							0	-4	2	2
								0	-2	1
									0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1084₁₀ = 10000111100₂

Ответ: 1111110₃ = 10000111100₂

	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0
-					1	1	1	1	1	1	0
-	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

Конец расчета.

Ответ: 1111110₂ - 1111011₃ = -1110111110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.