Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1010011.01(2)+6521.7(8) = 110110100101.001(2) столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 6521.7₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙8³+5∙8²+2∙8¹+1∙8⁰+7∙8^-1 = 6∙512+5∙64+2∙8+1∙1+7∙0.125 = 3072+320+16+1+0.875 = 3409.875₁₀

Получилось: 6521.7₈ =3409.875₁₀

Переведем число 3409.875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3409	2
-3408	1704	2
1	-1704	852	2
	0	-852	426	2
		0	-426	213	2
			0	-212	106	2
				1	-106	53	2
					0	-52	26	2
						1	-26	13	2
							0	-12	6	2
								1	-6	3	2
									0	-2	1
										1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

3409.875₁₀ = 110101010001.111₂

1010011.01₈ = 110101010001.111₂

					+1		+1			+1	+1	+1		+1
+						1	0	1	0	0	1	1	.	0	1	0
+	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	.	1	1	1
	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	.	0	0	1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

Ответ: 1010011.01₂ + 6521.7₈ = 110110100101.001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.