Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 101001.101₂-2F.31₁₆ = -101.10010001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 2F.31₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16¹ + 15∙16⁰ + 3∙16^-1 + 1∙16^-2
= 2∙16 + 15∙1 + 3∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 32 + 15 + 0.1875 + 0.00390625
= 47.19140625₁₀

Получилось: 101001.101₁₆ = 47.19140625₁₀

Переведем число 47.19140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47	2
-46	23	2
1	-22	11	2
	1	-10	5	2
		1	-4	2	2
			1	-2	1
				0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	19140625*2
	0	.3828*2
	0	.7656*2
	1	.531*2
	1	.063*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

47.19140625₁₀ = 101111.00110001₂

Ответ: 101001.101₁₆ = 101111.00110001₂

					-1	-1
-	1	0	1	1	1	1	.	0	0	1	1	0	0	0	1
-	1	0	1	0	0	1	.	1	0	1	0	0	0	0	0
-	0	0	0	1	0	1	.	1	0	0	1	0	0	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

Конец расчета.

Ответ: 101001.101₂ - 2F.31₁₆ = -101.10010001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.