Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1001100011₁₆-111111110₂ = 1000000000001000011111111111000010011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1001100011₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁹ + 0∙16⁸ + 0∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 1
= 68737302545₁₀

Получилось: 1001100011₁₆ = 68737302545₁₀

Переведем число 68737302545₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

68737302545	2
-68737302544	34368651272	2
1	-34368651272	17184325636	2
	0	-17184325636	8592162818	2
		0	-8592162818	4296081409	2
			0	-4296081408	2148040704	2
				1	-2148040704	1074020352	2
					0	-1074020352	537010176	2
						0	-537010176	268505088	2
							0	-268505088	134252544	2
								0	-134252544	67126272	2
									0	-67126272	33563136	2
										0	-33563136	16781568	2
											0	-16781568	8390784	2
												0	-8390784	4195392	2
													0	-4195392	2097696	2
														0	-2097696	1048848	2
															0	-1048848	524424	2
																0	-524424	262212	2
																	0	-262212	131106	2
																		0	-131106	65553	2
																			0	-65552	32776	2
																				1	-32776	16388	2
																					0	-16388	8194	2
																						0	-8194	4097	2
																							0	-4096	2048	2
																								1	-2048	1024	2
																									0	-1024	512	2
																										0	-512	256	2
																											0	-256	128	2
																												0	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

68737302545₁₀ = 1000000000001000100000000000000010001₂

Ответ: 1001100011₁₆ = 1000000000001000100000000000000010001₂

																	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
-																													1	1	1	1	1	1	1	1	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1

1 - 0 = 1

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0