Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1111.0001₂+100.1111₈ = 1001111.001101001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 100.1111₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8² + 0∙8¹ + 0∙8⁰ + 1∙8^-1 + 1∙8^-2 + 1∙8^-3 + 1∙8^-4
= 1∙64 + 0∙8 + 0∙1 + 1∙0.125 + 1∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 1∙0.000244140625
= 64 + 0 + 0 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625
= 64.142822265625₁₀

Получилось: 1111.0001₈ = 64.142822265625₁₀

Переведем число 64.142822265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

64	2
-64	32	2
0	-32	16	2
	0	-16	8	2
		0	-8	4	2
			0	-4	2	2
				0	-2	1
					0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	142822265625*2
	0	.2856*2
	0	.5713*2
	1	.143*2
	0	.2852*2
	0	.5703*2
	1	.141*2
	0	.2813*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

64.142822265625₁₀ = 1000000.0010010010₂

Ответ: 1111.0001₈ = 1000000.0010010010₂


+				1	1	1	1	.	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	.	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0
	1	0	0	1	1	1	1	.	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1111.0001₂ + 100.1111₈ = 1001111.001101001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.