Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101100000101₈+1₂ = 1000001001000000000000000001000010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 101100000101₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹ + 0∙8¹⁰ + 1∙8⁹ + 1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 0∙8⁶ + 0∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙8589934592 + 0∙1073741824 + 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 0∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 1
= 8740929601₁₀

Получилось: 101100000101₈ = 8740929601₁₀

Переведем число 8740929601₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8740929601	2
-8740929600	4370464800	2
1	-4370464800	2185232400	2
	0	-2185232400	1092616200	2
		0	-1092616200	546308100	2
			0	-546308100	273154050	2
				0	-273154050	136577025	2
					0	-136577024	68288512	2
						1	-68288512	34144256	2
							0	-34144256	17072128	2
								0	-17072128	8536064	2
									0	-8536064	4268032	2
										0	-4268032	2134016	2
											0	-2134016	1067008	2
												0	-1067008	533504	2
													0	-533504	266752	2
														0	-266752	133376	2
															0	-133376	66688	2
																0	-66688	33344	2
																	0	-33344	16672	2
																		0	-16672	8336	2
																			0	-8336	4168	2
																				0	-4168	2084	2
																					0	-2084	1042	2
																						0	-1042	521	2
																							0	-520	260	2
																								1	-260	130	2
																									0	-130	65	2
																										0	-64	32	2
																											1	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

8740929601₁₀ = 1000001001000000000000000001000001₂

Ответ: 101100000101₈ = 1000001001000000000000000001000001₂

																																	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																																		1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 101100000101₈ + 1₂ = 1000001001000000000000000001000010₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																																	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																																		1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0

																																	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																																		1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0

																																	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																																		1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0