Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1100101111₈-100111000₂ = 1001000000001000000100010001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1100101111₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹ + 1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 0∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1
= 151028297₁₀

Получилось: 1100101111₈ = 151028297₁₀

Переведем число 151028297₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151028297	2
-151028296	75514148	2
1	-75514148	37757074	2
	0	-37757074	18878537	2
		0	-18878536	9439268	2
			1	-9439268	4719634	2
				0	-4719634	2359817	2
					0	-2359816	1179908	2
						1	-1179908	589954	2
							0	-589954	294977	2
								0	-294976	147488	2
									1	-147488	73744	2
										0	-73744	36872	2
											0	-36872	18436	2
												0	-18436	9218	2
													0	-9218	4609	2
														0	-4608	2304	2
															1	-2304	1152	2
																0	-1152	576	2
																	0	-576	288	2
																		0	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

151028297₁₀ = 1001000000001000001001001001₂

Ответ: 1100101111₈ = 1001000000001000001001001001₂

																			-1			-1	-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1
-																				1	0	0	1	1	1	0	0	0
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1100101111₈ - 100111000₂ = 1001000000001000000100010001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																			-1			-1	-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1
-																				1	0	0	1	1	1	0	0	0
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1

																			-1			-1	-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1
-																				1	0	0	1	1	1	0	0	0
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1

																			-1			-1	-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1
-																				1	0	0	1	1	1	0	0	0
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1