Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 573.04₈+1111111.01₂ = 111111010.0101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 573.04₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8² + 7∙8¹ + 3∙8⁰ + 0∙8^-1 + 4∙8^-2
= 5∙64 + 7∙8 + 3∙1 + 0∙0.125 + 4∙0.015625
= 320 + 56 + 3 + 0 + 0.0625
= 379.0625₁₀

Получилось: 573.04₈ = 379.0625₁₀

Переведем число 379.0625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

379	2
-378	189	2
1	-188	94	2
	1	-94	47	2
		0	-46	23	2
			1	-22	11	2
				1	-10	5	2
					1	-4	2	2
						1	-2	1
							0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

379.0625₁₀ = 101111011.0001₂

Ответ: 573.04₈ = 101111011.0001₂

		+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	0	1	1	1	1	0	1	1	.	0	0	0	1
+			1	1	1	1	1	1	1	.	0	1	0	0
	1	1	1	1	1	1	0	1	0	.	0	1	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 573.04₈ + 1111111.01₂ = 111111010.0101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.