Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 111111₃-10111₂ = 101010101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 111111₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙3⁵ + 1∙3⁴ + 1∙3³ + 1∙3² + 1∙3¹ + 1∙3⁰
= 1∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 1∙9 + 1∙3 + 1∙1
= 243 + 81 + 27 + 9 + 3 + 1
= 364₁₀

Получилось: 111111₃ = 364₁₀

Переведем число 364₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

364	2
-364	182	2
0	-182	91	2
	0	-90	45	2
		1	-44	22	2
			1	-22	11	2
				0	-10	5	2
					1	-4	2	2
						1	-2	1
							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

364₁₀ = 101101100₂

Ответ: 111111₃ = 101101100₂

				-1		-1	-1	-1
-	1	0	1	1	0	1	1	0	0
-					1	0	1	1	1
	1	0	1	0	1	0	1	0	1

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111111₃ - 10111₂ = 101010101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.