Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1110011₂-100011₁₆ = -11111111111110011110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 100011₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 1
= 1048593₁₀

Получилось: 1110011₁₆ = 1048593₁₀

Переведем число 1048593₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1048593	2
-1048592	524296	2
1	-524296	262148	2
	0	-262148	131074	2
		0	-131074	65537	2
			0	-65536	32768	2
				1	-32768	16384	2
					0	-16384	8192	2
						0	-8192	4096	2
							0	-4096	2048	2
								0	-2048	1024	2
									0	-1024	512	2
										0	-512	256	2
											0	-256	128	2
												0	-128	64	2
													0	-64	32	2
														0	-32	16	2
															0	-16	8	2
																0	-8	4	2
																	0	-4	2	2
																		0	-2	1
																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1048593₁₀ = 100000000000000010001₂

Ответ: 1110011₁₆ = 100000000000000010001₂

	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
-															1	1	1	0	0	1	1
-	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0