Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101101011₂+F35₁₆ = 1000010100000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число F35₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16² + 3∙16¹ + 5∙16⁰
= 15∙256 + 3∙16 + 5∙1
= 3840 + 48 + 5
= 3893₁₀

Получилось: 101101011₁₆ = 3893₁₀

Переведем число 3893₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3893	2
-3892	1946	2
1	-1946	973	2
	0	-972	486	2
		1	-486	243	2
			0	-242	121	2
				1	-120	60	2
					1	-60	30	2
						0	-30	15	2
							0	-14	7	2
								1	-6	3	2
									1	-2	1
										1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

3893₁₀ = 111100110101₂

Ответ: 101101011₁₆ = 111100110101₂

+1	+1	+1	+1		+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+				1	0	1	1	0	1	0	1	1
+	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1	0	1
1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

Конец расчета.

Ответ: 101101011₂ + F35₁₆ = 1000010100000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.