Сложение двоичных чисел
Рассмотрим пример решения Деление 10000001111₂÷111111₁₆ = 0.0000000000111100111₂ столбиком
Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11111116 в 2-ричную систему счисления вот так:Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1
= 111848110
= 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1
= 111848110
Получилось: 1000000111116 = 111848110
Переведем число 111848110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1118481 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1118480 | 559240 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -559240 | 279620 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -279620 | 139810 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -139810 | 69905 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -69904 | 34952 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -34952 | 17476 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -17476 | 8738 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8738 | 4369 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4368 | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2184 | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1092 | 546 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -546 | 273 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
111848110 = 1000100010001000100012
Ответ: 1000000111116 = 1000100010001000100012
| - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||
| - | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 10000001111 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| Так как делимое закончилось, то ставим точку в частное и продолжаем деление. |
| 100000011110 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 1000000111100 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 10000001111000 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 100000011110000 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 1000000111100000 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 10000001111000000 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 100000011110000000 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 1000000111100000000 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 10000001111000000000 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 100000011110000000000 меньше чем 100010001000100010001, поэтому приписываем 0 в частное. |
| (1000000111100000000000 ÷ 100010001000100010001 = 1 ост. 11110110011011101111 , 1 * 100010001000100010001 = 100010001000100010001) |
| (111101100110111011110 ÷ 100010001000100010001 = 1 ост. 11011011110011001101 , 1 * 100010001000100010001 = 100010001000100010001) |
| (110110111100110011010 ÷ 100010001000100010001 = 1 ост. 10100110100010001001 , 1 * 100010001000100010001 = 100010001000100010001) |
| (101001101000100010010 ÷ 100010001000100010001 = 1 ост. 111100000000000001 , 1 * 100010001000100010001 = 100010001000100010001) |
| (1111000000000000010 ÷ 100010001000100010001 = 0 ост. 1111000000000000010 , 0 * 100010001000100010001 = 0) |
| (11110000000000000100 ÷ 100010001000100010001 = 0 ост. 11110000000000000100 , 0 * 100010001000100010001 = 0) |
| (111100000000000001000 ÷ 100010001000100010001 = 1 ост. 11001110111011110111 , 1 * 100010001000100010001 = 100010001000100010001) |
| (110011101110111101110 ÷ 100010001000100010001 = 1 ост. 10001100110011011101 , 1 * 100010001000100010001 = 100010001000100010001) |
| (100011001100110111010 ÷ 100010001000100010001 = 1 ост. 1000100010101001 , 1 * 100010001000100010001 = 100010001000100010001) |
| (10001000101010010 ÷ 100010001000100010001 = 0 ост. 10001000101010010 , 0 * 100010001000100010001 = 0) |
| (100010001010100100 ÷ 100010001000100010001 = 0 ост. 100010001010100100 , 0 * 100010001000100010001 = 0) |
| (1000100010101001000 ÷ 100010001000100010001 = 0 ост. 1000100010101001000 , 0 * 100010001000100010001 = 0) |
| Конец расчета. |
Ответ: 100000011112 ÷ 11111116 = 0.00000000001111001112
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.