Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 111101₂+111011₁₆ = 100010001000001001110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 111011₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1
= 1118225₁₀

Получилось: 111101₁₆ = 1118225₁₀

Переведем число 1118225₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1118225	2
-1118224	559112	2
1	-559112	279556	2
	0	-279556	139778	2
		0	-139778	69889	2
			0	-69888	34944	2
				1	-34944	17472	2
					0	-17472	8736	2
						0	-8736	4368	2
							0	-4368	2184	2
								0	-2184	1092	2
									0	-1092	546	2
										0	-546	273	2
											0	-272	136	2
												1	-136	68	2
													0	-68	34	2
														0	-34	17	2
															0	-16	8	2
																1	-8	4	2
																	0	-4	2	2
																		0	-2	1
																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1118225₁₀ = 100010001000000010001₂

Ответ: 111101₁₆ = 100010001000000010001₂

															+1	+1				+1
+																1	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111101₂ + 111011₁₆ = 100010001000001001110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.