Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10010.11₂+27.4A₁₆ = 111010.0000101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 27.4A₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16¹ + 7∙16⁰ + 4∙16^-1 + 10∙16^-2
= 2∙16 + 7∙1 + 4∙0.0625 + 10∙0.00390625
= 32 + 7 + 0.25 + 0.0390625
= 39.2890625₁₀

Получилось: 10010.11₁₆ = 39.2890625₁₀

Переведем число 39.2890625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

39	2
-38	19	2
1	-18	9	2
	1	-8	4	2
		1	-4	2	2
			0	-2	1
				0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	2890625*2
	0	.5781*2
	1	.156*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

39.2890625₁₀ = 100111.0100101₂

Ответ: 10010.11₁₆ = 100111.0100101₂

			+1	+1	+1	+1		+1
+		1	0	0	1	0	.	1	1	0	0	0	0	0
+	1	0	0	1	1	1	.	0	1	0	0	1	0	1
	1	1	1	0	1	0	.	0	0	0	0	1	0	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10010.11₂ + 27.4A₁₆ = 111010.0000101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.