Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1011010₂-1001011₁₆ = -1000000000000111110110111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1001011₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1
= 16781329₁₀

Получилось: 1011010₁₆ = 16781329₁₀

Переведем число 16781329₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16781329	2
-16781328	8390664	2
1	-8390664	4195332	2
	0	-4195332	2097666	2
		0	-2097666	1048833	2
			0	-1048832	524416	2
				1	-524416	262208	2
					0	-262208	131104	2
						0	-131104	65552	2
							0	-65552	32776	2
								0	-32776	16388	2
									0	-16388	8194	2
										0	-8194	4097	2
											0	-4096	2048	2
												1	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16781329₁₀ = 1000000000001000000010001₂

Ответ: 1011010₁₆ = 1000000000001000000010001₂

													-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
-																			1	0	1	1	0	1	0
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0