Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения 66.68₁₆*1E.3₂₆ = 100C.10EC4EC495A8₁₆ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1E.3₂₆ в 16-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙26¹ + 14∙26⁰ + 3∙26^-1
= 1∙26 + 14∙1 + 3∙0.038461538461538
= 26 + 14 + 0.11538461538462
= 40.11538461538462₁₀

Получилось: 66.68₂₆ = 40.11538461538462₁₀

Переведем число 40.11538461538462₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

40	16
-32	2
8
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	11538461538462*16
	1	.846*16
	D	.54*16
	8	.615*16
	9	.846*16
	D	.54*16
	8	.615*16
	9	.846*16
	D	.54*16
	8	.616*16
	9	.851*16

В результате преобразования получилось:

40.11538461538462₁₀ = 28.1D89D89D89₁₆

Ответ: 66.68₂₆ = 28.1D89D89D89₁₆

x														6	6.	6	8	0	0	0	0	0	0	0	0
x														2	8.	1	D	8	9	D	8	9	D	8	9
+													3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
										3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
						3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
					5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
					6	6	6	8	0	0	0	0	0	0	0	0

			3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			C	C	D	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	0	0	C.	1	0	E	C	4	E	C	4	9	5	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0

0 * 9 = 0

8 * 9 = 48

8 пишем, 4 переносим

6 * 9 + 4 = 3A

10 пишем, 3 переносим

6 * 9 + 3 = 39

9 пишем, 3 переносим

6 * 9 + 3 = 39

0 * 8 = 0

8 * 8 = 40

0 пишем, 4 переносим

6 * 8 + 4 = 34

4 пишем, 3 переносим

6 * 8 + 3 = 33

3 пишем, 3 переносим

6 * 8 + 3 = 33

0 * D = 0

8 * D = 68

8 пишем, 6 переносим

6 * D + 6 = 54

4 пишем, 5 переносим

6 * D + 5 = 53

3 пишем, 5 переносим

6 * D + 5 = 53

0 * 9 = 0

8 * 9 = 48

8 пишем, 4 переносим

6 * 9 + 4 = 3A

10 пишем, 3 переносим

6 * 9 + 3 = 39

9 пишем, 3 переносим

6 * 9 + 3 = 39

0 * 8 = 0

8 * 8 = 40

0 пишем, 4 переносим

6 * 8 + 4 = 34

4 пишем, 3 переносим

6 * 8 + 3 = 33

3 пишем, 3 переносим

6 * 8 + 3 = 33

0 * D = 0

8 * D = 68

8 пишем, 6 переносим

6 * D + 6 = 54

4 пишем, 5 переносим

6 * D + 5 = 53

3 пишем, 5 переносим

6 * D + 5 = 53

0 * 9 = 0

8 * 9 = 48

8 пишем, 4 переносим

6 * 9 + 4 = 3A

10 пишем, 3 переносим

6 * 9 + 3 = 39

9 пишем, 3 переносим

6 * 9 + 3 = 39

0 * 8 = 0

8 * 8 = 40

0 пишем, 4 переносим

6 * 8 + 4 = 34

4 пишем, 3 переносим

6 * 8 + 3 = 33

3 пишем, 3 переносим

6 * 8 + 3 = 33

0 * D = 0

8 * D = 68

8 пишем, 6 переносим

6 * D + 6 = 54

4 пишем, 5 переносим

6 * D + 5 = 53

3 пишем, 5 переносим

6 * D + 5 = 53

0 * 1 = 0

8 * 1 = 8

6 * 1 = 6

0 * 8 = 0

8 * 8 = 40

0 пишем, 4 переносим

6 * 8 + 4 = 34

4 пишем, 3 переносим

6 * 8 + 3 = 33

3 пишем, 3 переносим

6 * 8 + 3 = 33

0 * 2 = 0

8 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

6 * 2 + 1 = D

6 * 2 = C

Конец расчета.

Ответ: 66.68₁₆ * 1E.3₂₆ = 100C.10EC4EC495A8₁₆

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

x														6	6.	6	8	0	0	0	0	0	0	0	0
x														2	8.	1	D	8	9	D	8	9	D	8	9
+													3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
										3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
						3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
					5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
					6	6	6	8	0	0	0	0	0	0	0	0

			3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			C	C	D	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	0	0	C.	1	0	E	C	4	E	C	4	9	5	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0

x														6	6.	6	8	0	0	0	0	0	0	0	0
x														2	8.	1	D	8	9	D	8	9	D	8	9
+													3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
										3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
						3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
					5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
					6	6	6	8	0	0	0	0	0	0	0	0

			3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			C	C	D	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	0	0	C.	1	0	E	C	4	E	C	4	9	5	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0

x														6	6.	6	8	0	0	0	0	0	0	0	0
x														2	8.	1	D	8	9	D	8	9	D	8	9
+													3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
										3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	9	9	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0
						3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
					5	3	3	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
					6	6	6	8	0	0	0	0	0	0	0	0

			3	3	3	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			C	C	D	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	0	0	C.	1	0	E	C	4	E	C	4	9	5	A	8	0	0	0	0	0	0	0	0