Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1100101010₂-110110010₁₆ = -100010000000100001111110011100110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 110110010₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸ + 1∙16⁷ + 0∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙4294967296 + 1∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 0
= 4564516880₁₀

Получилось: 1100101010₁₆ = 4564516880₁₀

Переведем число 4564516880₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4564516880	2
-4564516880	2282258440	2
0	-2282258440	1141129220	2
	0	-1141129220	570564610	2
		0	-570564610	285282305	2
			0	-285282304	142641152	2
				1	-142641152	71320576	2
					0	-71320576	35660288	2
						0	-35660288	17830144	2
							0	-17830144	8915072	2
								0	-8915072	4457536	2
									0	-4457536	2228768	2
										0	-2228768	1114384	2
											0	-1114384	557192	2
												0	-557192	278596	2
													0	-278596	139298	2
														0	-139298	69649	2
															0	-69648	34824	2
																1	-34824	17412	2
																	0	-17412	8706	2
																		0	-8706	4353	2
																			0	-4352	2176	2
																				1	-2176	1088	2
																					0	-1088	544	2
																						0	-544	272	2
																							0	-272	136	2
																								0	-136	68	2
																									0	-68	34	2
																										0	-34	17	2
																											0	-16	8	2
																												1	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4564516880₁₀ = 100010000000100010000000000010000₂

Ответ: 1100101010₁₆ = 100010000000100010000000000010000₂

																	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1		-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
-																								1	1	0	0	1	0	1	0	1	0
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 - 0 -1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0