Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1000000100₂+101010001₁₆ = 100000001000000010000001000000101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 101010001₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸ + 0∙16⁷ + 1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 1∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 1
= 4311810049₁₀

Получилось: 1000000100₁₆ = 4311810049₁₀

Переведем число 4311810049₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4311810049	2
-4311810048	2155905024	2
1	-2155905024	1077952512	2
	0	-1077952512	538976256	2
		0	-538976256	269488128	2
			0	-269488128	134744064	2
				0	-134744064	67372032	2
					0	-67372032	33686016	2
						0	-33686016	16843008	2
							0	-16843008	8421504	2
								0	-8421504	4210752	2
									0	-4210752	2105376	2
										0	-2105376	1052688	2
											0	-1052688	526344	2
												0	-526344	263172	2
													0	-263172	131586	2
														0	-131586	65793	2
															0	-65792	32896	2
																1	-32896	16448	2
																	0	-16448	8224	2
																		0	-8224	4112	2
																			0	-4112	2056	2
																				0	-2056	1028	2
																					0	-1028	514	2
																						0	-514	257	2
																							0	-256	128	2
																								1	-128	64	2
																									0	-64	32	2
																										0	-32	16	2
																											0	-16	8	2
																												0	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4311810049₁₀ = 100000001000000010000000000000001₂

Ответ: 1000000100₁₆ = 100000001000000010000000000000001₂


+																								1	0	0	0	0	0	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1000000100₂ + 101010001₁₆ = 100000001000000010000001000000101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.


+																								1	0	0	0	0	0	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1


+																								1	0	0	0	0	0	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1


+																								1	0	0	0	0	0	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1