Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10101111.110101₂+1100000.01₈ = 1001000000010101111.11011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1100000.01₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 0∙8⁰ + 0∙8^-1 + 1∙8^-2
= 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 0∙1 + 0∙0.125 + 1∙0.015625
= 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625
= 294912.015625₁₀

Получилось: 10101111.110101₈ = 294912.015625₁₀

Переведем число 294912.015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

294912	2
-294912	147456	2
0	-147456	73728	2
	0	-73728	36864	2
		0	-36864	18432	2
			0	-18432	9216	2
				0	-9216	4608	2
					0	-4608	2304	2
						0	-2304	1152	2
							0	-1152	576	2
								0	-576	288	2
									0	-288	144	2
										0	-144	72	2
											0	-72	36	2
												0	-36	18	2
													0	-18	9	2
														0	-8	4	2
															1	-4	2	2
																0	-2	1
																	0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	015625*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

294912.015625₁₀ = 1001000000000000000.000001₂

Ответ: 10101111.110101₈ = 1001000000000000000.000001₂

																									+1
+												1	0	1	0	1	1	1	1	.	1	1	0	1	0	1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	.	1	1	0	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10101111.110101₂ + 1100000.01₈ = 1001000000010101111.11011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																									+1
+												1	0	1	0	1	1	1	1	.	1	1	0	1	0	1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	.	1	1	0	1	1	0

																									+1
+												1	0	1	0	1	1	1	1	.	1	1	0	1	0	1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	.	1	1	0	1	1	0

																									+1
+												1	0	1	0	1	1	1	1	.	1	1	0	1	0	1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	.	1	1	0	1	1	0