Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1000010101₂-100101000₁₆ = -100000000000100000000110111101011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 100101000₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸ + 0∙16⁷ + 0∙16⁶ + 1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0
= 4296019968₁₀

Получилось: 1000010101₁₆ = 4296019968₁₀

Переведем число 4296019968₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4296019968	2
-4296019968	2148009984	2
0	-2148009984	1074004992	2
	0	-1074004992	537002496	2
		0	-537002496	268501248	2
			0	-268501248	134250624	2
				0	-134250624	67125312	2
					0	-67125312	33562656	2
						0	-33562656	16781328	2
							0	-16781328	8390664	2
								0	-8390664	4195332	2
									0	-4195332	2097666	2
										0	-2097666	1048833	2
											0	-1048832	524416	2
												1	-524416	262208	2
													0	-262208	131104	2
														0	-131104	65552	2
															0	-65552	32776	2
																0	-32776	16388	2
																	0	-16388	8194	2
																		0	-8194	4097	2
																			0	-4096	2048	2
																				1	-2048	1024	2
																					0	-1024	512	2
																						0	-512	256	2
																							0	-256	128	2
																								0	-128	64	2
																									0	-64	32	2
																										0	-32	16	2
																											0	-16	8	2
																												0	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4296019968₁₀ = 100000000000100000001000000000000₂

Ответ: 1000010101₁₆ = 100000000000100000001000000000000₂

																					-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-																								1	0	0	0	0	1	0	1	0	1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1