Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1010111001₂-1010001011₃ = -101001011010100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1010001011₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙3⁹ + 0∙3⁸ + 1∙3⁷ + 0∙3⁶ + 0∙3⁵ + 0∙3⁴ + 1∙3³ + 0∙3² + 1∙3¹ + 1∙3⁰
= 1∙19683 + 0∙6561 + 1∙2187 + 0∙729 + 0∙243 + 0∙81 + 1∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 1∙1
= 19683 + 0 + 2187 + 0 + 0 + 0 + 27 + 0 + 3 + 1
= 21901₁₀

Получилось: 1010111001₃ = 21901₁₀

Переведем число 21901₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

21901	2
-21900	10950	2
1	-10950	5475	2
	0	-5474	2737	2
		1	-2736	1368	2
			1	-1368	684	2
				0	-684	342	2
					0	-342	171	2
						0	-170	85	2
							1	-84	42	2
								1	-42	21	2
									0	-20	10	2
										1	-10	5	2
											0	-4	2	2
												1	-2	1
													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

21901₁₀ = 101010110001101₂

Ответ: 1010111001₃ = 101010110001101₂

					-1		-1	-1	-1	-1
-	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1
-						1	0	1	0	1	1	1	0	0	1
-	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 1 = 0

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1010111001₂ - 1010001011₃ = -101001011010100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.