Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 3AF.4₁₆+1₂ = 1110110000.01₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 3AF.4₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16² + 10∙16¹ + 15∙16⁰ + 4∙16^-1
= 3∙256 + 10∙16 + 15∙1 + 4∙0.0625
= 768 + 160 + 15 + 0.25
= 943.25₁₀

Получилось: 3AF.4₁₆ = 943.25₁₀

Переведем число 943.25₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

943	2
-942	471	2
1	-470	235	2
	1	-234	117	2
		1	-116	58	2
			1	-58	29	2
				0	-28	14	2
					1	-14	7	2
						0	-6	3	2
							1	-2	1
								1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

943.25₁₀ = 1110101111.01₂

Ответ: 3AF.4₁₆ = 1110101111.01₂

						+1	+1	+1	+1
+	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1	.	0	1
+										1	.	0	0
	1	1	1	0	1	1	0	0	0	0	.	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 3AF.4₁₆ + 1₂ = 1110110000.01₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.