Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 42F(16)+11011(2) = 10001001010(2) столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 42F₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16²+2∙16¹+15∙16⁰ = 4∙256+2∙16+15∙1 = 1024+32+15 = 1071₁₀

Получилось: 42F₁₆ =1071₁₀

Переведем число 1071₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1071	2
-1070	535	2
1	-534	267	2
	1	-266	133	2
		1	-132	66	2
			1	-66	33	2
				0	-32	16	2
					1	-16	8	2
						0	-8	4	2
							0	-4	2	2
								0	-2	1
									0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1071₁₀ = 10000101111₂

42F₁₆ = 10000101111₂

					+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	1
+							1	1	0	1	1
	1	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

Ответ: 42F₁₆ + 11011₂ = 10001001010₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.