Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1001101110₂+1101100111₈ = 1001000001001000001010110111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1101100111₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹ + 1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1
= 151289929₁₀

Получилось: 1001101110₈ = 151289929₁₀

Переведем число 151289929₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151289929	2
-151289928	75644964	2
1	-75644964	37822482	2
	0	-37822482	18911241	2
		0	-18911240	9455620	2
			1	-9455620	4727810	2
				0	-4727810	2363905	2
					0	-2363904	1181952	2
						1	-1181952	590976	2
							0	-590976	295488	2
								0	-295488	147744	2
									0	-147744	73872	2
										0	-73872	36936	2
											0	-36936	18468	2
												0	-18468	9234	2
													0	-9234	4617	2
														0	-4616	2308	2
															1	-2308	1154	2
																0	-1154	577	2
																	0	-576	288	2
																		1	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

151289929₁₀ = 1001000001001000000001001001₂

Ответ: 1001101110₈ = 1001000001001000000001001001₂

																					+1			+1
+																			1	0	0	1	1	0	1	1	1	0
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1001101110₂ + 1101100111₈ = 1001000001001000001010110111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																					+1			+1
+																			1	0	0	1	1	0	1	1	1	0
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1

																					+1			+1
+																			1	0	0	1	1	0	1	1	1	0
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1

																					+1			+1
+																			1	0	0	1	1	0	1	1	1	0
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1