Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1725.326₈+1₂ = 1111010110.01101011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1725.326₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³ + 7∙8² + 2∙8¹ + 5∙8⁰ + 3∙8^-1 + 2∙8^-2 + 6∙8^-3
= 1∙512 + 7∙64 + 2∙8 + 5∙1 + 3∙0.125 + 2∙0.015625 + 6∙0.001953125
= 512 + 448 + 16 + 5 + 0.375 + 0.03125 + 0.01171875
= 981.41796875₁₀

Получилось: 1725.326₈ = 981.41796875₁₀

Переведем число 981.41796875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

981	2
-980	490	2
1	-490	245	2
	0	-244	122	2
		1	-122	61	2
			0	-60	30	2
				1	-30	15	2
					0	-14	7	2
						1	-6	3	2
							1	-2	1
								1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	41796875*2
	0	.8359*2
	1	.672*2
	1	.344*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

981.41796875₁₀ = 1111010101.01101011₂

Ответ: 1725.326₈ = 1111010101.01101011₂

									+1
+	1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	.	0	1	1	0	1	0	1	1
+										1	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	.	0	1	1	0	1	0	1	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1725.326₈ + 1₂ = 1111010110.01101011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.