Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 563.44₈+1₂ = 101110100.1001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 563.44₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8² + 6∙8¹ + 3∙8⁰ + 4∙8^-1 + 4∙8^-2
= 5∙64 + 6∙8 + 3∙1 + 4∙0.125 + 4∙0.015625
= 320 + 48 + 3 + 0.5 + 0.0625
= 371.5625₁₀

Получилось: 563.44₈ = 371.5625₁₀

Переведем число 371.5625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

371	2
-370	185	2
1	-184	92	2
	1	-92	46	2
		0	-46	23	2
			0	-22	11	2
				1	-10	5	2
					1	-4	2	2
						1	-2	1
							0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

371.5625₁₀ = 101110011.1001₂

Ответ: 563.44₈ = 101110011.1001₂

							+1	+1
+	1	0	1	1	1	0	0	1	1	.	1	0	0	1
+									1	.	0	0	0	0
	1	0	1	1	1	0	1	0	0	.	1	0	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 563.44₈ + 1₂ = 101110100.1001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.