Сложение двоичных чисел
Рассмотрим пример решения 361.25₁₀*11001110.1101₂ = 74711.015625₁₀ столбиком
Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11001110.11012 в 10-ричную систему счисления вот так:Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 0∙24 + 1∙23 + 1∙22 + 1∙21 + 0∙20 + 1∙2-1 + 1∙2-2 + 0∙2-3 + 1∙2-4
= 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625
= 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625
= 206.812510
= 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625
= 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625
= 206.812510
Получилось: 361.252 = 206.812510
| x | 3 | 6 | 1. | 2 | 5 | 0 | 0 | |||||||||
| 2 | 0 | 6. | 8 | 1 | 2 | 5 | ||||||||||
| + | 1 | 8 | 0 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | ||||||||
| 7 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||
| 3 | 6 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | ||||||||||
| 2 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||
| 2 | 1 | 6 | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||
| 7 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||
| 0 | 0 | 7 | 4 | 7 | 1 | 1. | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 |
| 0 * 5 = 0 |
| 0 * 5 = 0 |
| 5 * 5 = 25 |
| 5 пишем, 2 переносим |
| 2 * 5 + 2 = 12 |
| 2 пишем, 1 переносим |
| 1 * 5 + 1 = 6 |
| 6 * 5 = 30 |
| 0 пишем, 3 переносим |
| 3 * 5 + 3 = 18 |
| 0 * 2 = 0 |
| 0 * 2 = 0 |
| 5 * 2 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 2 * 2 + 1 = 5 |
| 1 * 2 = 2 |
| 6 * 2 = 12 |
| 2 пишем, 1 переносим |
| 3 * 2 + 1 = 7 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 5 * 1 = 5 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| 6 * 1 = 6 |
| 3 * 1 = 3 |
| 0 * 8 = 0 |
| 0 * 8 = 0 |
| 5 * 8 = 40 |
| 0 пишем, 4 переносим |
| 2 * 8 + 4 = 20 |
| 0 пишем, 2 переносим |
| 1 * 8 + 2 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 6 * 8 + 1 = 49 |
| 9 пишем, 4 переносим |
| 3 * 8 + 4 = 28 |
| 0 * 6 = 0 |
| 0 * 6 = 0 |
| 5 * 6 = 30 |
| 0 пишем, 3 переносим |
| 2 * 6 + 3 = 15 |
| 5 пишем, 1 переносим |
| 1 * 6 + 1 = 7 |
| 6 * 6 = 36 |
| 6 пишем, 3 переносим |
| 3 * 6 + 3 = 21 |
| 0 * 2 = 0 |
| 0 * 2 = 0 |
| 5 * 2 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 2 * 2 + 1 = 5 |
| 1 * 2 = 2 |
| 6 * 2 = 12 |
| 2 пишем, 1 переносим |
| 3 * 2 + 1 = 7 |
| Конец расчета. |
Ответ: 361.2510 * 11001110.11012 = 74711.01562510
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.