Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1001011.11₂+152.7₈ = 10110110.101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 152.7₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8² + 5∙8¹ + 2∙8⁰ + 7∙8^-1
= 1∙64 + 5∙8 + 2∙1 + 7∙0.125
= 64 + 40 + 2 + 0.875
= 106.875₁₀

Получилось: 1001011.11₈ = 106.875₁₀

Переведем число 106.875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

106	2
-106	53	2
0	-52	26	2
	1	-26	13	2
		0	-12	6	2
			1	-6	3	2
				0	-2	1
					1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

106.875₁₀ = 1101010.111₂

Ответ: 1001011.11₈ = 1101010.111₂

+1			+1		+1	+1	+1		+1
+	1	0	0	1	0	1	1	.	1	1	0
+	1	1	0	1	0	1	0	.	1	1	1
1	0	1	1	0	1	1	0	.	1	0	1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

Конец расчета.

Ответ: 1001011.11₂ + 152.7₈ = 10110110.101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.