Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1000111110₂+2123₇ = 10100101110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 2123₇ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙7³ + 1∙7² + 2∙7¹ + 3∙7⁰
= 2∙343 + 1∙49 + 2∙7 + 3∙1
= 686 + 49 + 14 + 3
= 752₁₀

Получилось: 1000111110₇ = 752₁₀

Переведем число 752₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

752	2
-752	376	2
0	-376	188	2
	0	-188	94	2
		0	-94	47	2
			0	-46	23	2
				1	-22	11	2
					1	-10	5	2
						1	-4	2	2
							1	-2	1
								0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

752₁₀ = 1011110000₂

Ответ: 1000111110₇ = 1011110000₂

+1		+1	+1	+1	+1
+	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0
+	1	0	1	1	1	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	0	1	1	1	0

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

Конец расчета.

Ответ: 1000111110₂ + 2123₇ = 10100101110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.