Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1001000011₂-10110111₁₆ = -10000000100001111111011001110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10110111₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷ + 0∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 0∙16³ + 1∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1
= 269549841₁₀

Получилось: 1001000011₁₆ = 269549841₁₀

Переведем число 269549841₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

269549841	2
-269549840	134774920	2
1	-134774920	67387460	2
	0	-67387460	33693730	2
		0	-33693730	16846865	2
			0	-16846864	8423432	2
				1	-8423432	4211716	2
					0	-4211716	2105858	2
						0	-2105858	1052929	2
							0	-1052928	526464	2
								1	-526464	263232	2
									0	-263232	131616	2
										0	-131616	65808	2
											0	-65808	32904	2
												0	-32904	16452	2
													0	-16452	8226	2
														0	-8226	4113	2
															0	-4112	2056	2
																1	-2056	1028	2
																	0	-1028	514	2
																		0	-514	257	2
																			0	-256	128	2
																				1	-128	64	2
																					0	-64	32	2
																						0	-32	16	2
																							0	-16	8	2
																								0	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

269549841₁₀ = 10000000100010000000100010001₂

Ответ: 1001000011₁₆ = 10000000100010000000100010001₂

													-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1		-1	-1			-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
-																				1	0	0	1	0	0	0	0	1	1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1