Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101111.101₂+111.1111₃ = 111101.0001111001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 111.11113 в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙32 + 1∙31 + 1∙30 + 1∙3-1 + 1∙3-2 + 1∙3-3 + 1∙3-4
= 1∙9 + 1∙3 + 1∙1 + 1∙0.33333333333333 + 1∙0.11111111111111 + 1∙0.037037037037037 + 1∙0.012345679012346
= 9 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346
= 13.4938271604938310

Получилось: 101111.1013 = 13.4938271604938310

Переведем число 13.4938271604938310 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

132
-1262
1-632
0-21
1
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.49382716049383*2
0.9877*2
1.975*2
1.951*2
1.901*2
1.802*2
1.605*2
1.21*2
0.4198*2
0.8395*2
1.679*2

В результате преобразования получилось:

13.4938271604938310 = 1101.01111110012
Ответ: 101111.1013 = 1101.01111110012
+1+1+1+1+1+1+1
+101111.1010000000
1101.0111111001
111101.0001111001
0 + 1 = 1
0 + 0 = 0
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
0 + 1 = 1
0 + 1 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
0 + 1 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
1 + 0 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
1 + 1 + 1 = 11
1 пишем, 1 переносим
1 + 0 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
1 + 1 + 1 = 11
1 пишем, 1 переносим
1 + 1 + 1 = 11
1 пишем, 1 переносим
0 + 1 = 1
1 = 1
Конец расчета.
Ответ: 101111.1012 + 111.11113 = 111101.00011110012

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления. 

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".  

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.