Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1110100001₂-1011001001₁₆ = -1000000010001000000000000110001100000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1011001001₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁹ + 0∙16⁸ + 1∙16⁷ + 1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 1∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 1
= 69004693505₁₀

Получилось: 1110100001₁₆ = 69004693505₁₀

Переведем число 69004693505₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69004693505	2
-69004693504	34502346752	2
1	-34502346752	17251173376	2
	0	-17251173376	8625586688	2
		0	-8625586688	4312793344	2
			0	-4312793344	2156396672	2
				0	-2156396672	1078198336	2
					0	-1078198336	539099168	2
						0	-539099168	269549584	2
							0	-269549584	134774792	2
								0	-134774792	67387396	2
									0	-67387396	33693698	2
										0	-33693698	16846849	2
											0	-16846848	8423424	2
												1	-8423424	4211712	2
													0	-4211712	2105856	2
														0	-2105856	1052928	2
															0	-1052928	526464	2
																0	-526464	263232	2
																	0	-263232	131616	2
																		0	-131616	65808	2
																			0	-65808	32904	2
																				0	-32904	16452	2
																					0	-16452	8226	2
																						0	-8226	4113	2
																							0	-4112	2056	2
																								1	-2056	1028	2
																									0	-1028	514	2
																										0	-514	257	2
																											0	-256	128	2
																												1	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

69004693505₁₀ = 1000000010001000000000001000000000001₂

Ответ: 1110100001₁₆ = 1000000010001000000000001000000000001₂

																									-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
-																												1	1	1	0	1	0	0	0	0	1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1110100001₂ - 1011001001₁₆ = -1000000010001000000000000110001100000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																									-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
-																												1	1	1	0	1	0	0	0	0	1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0

																									-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
-																												1	1	1	0	1	0	0	0	0	1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0

																									-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
-																												1	1	1	0	1	0	0	0	0	1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0