Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101₂+1000001₈ = 1000000000000000110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1000001₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶ + 0∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙262144 + 0∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1
= 262145₁₀

Получилось: 101₈ = 262145₁₀

Переведем число 262145₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

262145	2
-262144	131072	2
1	-131072	65536	2
	0	-65536	32768	2
		0	-32768	16384	2
			0	-16384	8192	2
				0	-8192	4096	2
					0	-4096	2048	2
						0	-2048	1024	2
							0	-1024	512	2
								0	-512	256	2
									0	-256	128	2
										0	-128	64	2
											0	-64	32	2
												0	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

262145₁₀ = 1000000000000000001₂

Ответ: 101₈ = 1000000000000000001₂

																		+1
+																	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 101₂ + 1000001₈ = 1000000000000000110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.