Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 263000.005(8)+65634.012(7) = 630061.0152306261(7) столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 263000.005₈ в 7-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8⁵+6∙8⁴+3∙8³+0∙8²+0∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+5∙8^-3 = 2∙32768+6∙4096+3∙512+0∙64+0∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+5∙0.001953125 = 65536+24576+1536+0+0+0+0+0+0.009765625 = 91648.009765625₁₀

Получилось: 263000.005₈ =91648.009765625₁₀

Переведем число 91648.009765625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

91648	7
-91644	13092	7
4	-13090	1870	7
	2	-1869	267	7
		1	-266	38	7
			1	-35	5
				3
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	009765625*7
	0	.06836*7
	0	.4785*7
	3	.35*7
	2	.447*7
	3	.131*7
	0	.916*7
	6	.412*7
	2	.885*7
	6	.193*7
	1	.354*7

В результате преобразования получилось:

91648.009765625₁₀ = 531124.0032306261₇

263000.005₈ = 531124.0032306261₇

	+1	+1	+1		+1
+	5	3	1	1	2	4	.	0	0	3	2	3	0	6	2	6	1
+		6	5	6	3	4	.	0	1	2	0	0	0	0	0	0	0
	6	3	0	0	6	1	.	0	1	5	2	3	0	6	2	6	1

1 = 1

6 = 6

2 = 2

6 = 6

0 = 0

3 = 3

2 = 2

3 + 2 = 5

0 + 1 = 1

0 = 0

4 + 4 = 11

1 пишем, 1 переносим

2 + 3 + 1 = 6

1 + 6 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 5 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

3 + 6 + 1 = 13

3 пишем, 1 переносим

5 + 1 = 6

Ответ: 263000.005₈ + 65634.012₇ = 630061.0152306261₇

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

	+1	+1	+1		+1
+	5	3	1	1	2	4	.	0	0	3	2	3	0	6	2	6	1
+		6	5	6	3	4	.	0	1	2	0	0	0	0	0	0	0
	6	3	0	0	6	1	.	0	1	5	2	3	0	6	2	6	1

	+1	+1	+1		+1
+	5	3	1	1	2	4	.	0	0	3	2	3	0	6	2	6	1
+		6	5	6	3	4	.	0	1	2	0	0	0	0	0	0	0
	6	3	0	0	6	1	.	0	1	5	2	3	0	6	2	6	1

	+1	+1	+1		+1
+	5	3	1	1	2	4	.	0	0	3	2	3	0	6	2	6	1
+		6	5	6	3	4	.	0	1	2	0	0	0	0	0	0	0
	6	3	0	0	6	1	.	0	1	5	2	3	0	6	2	6	1