Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 110110111(16)+1110100101(2) = 100010000000100010000010010110110(2) столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 110110111₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸+1∙16⁷+0∙16⁶+1∙16⁵+1∙16⁴+0∙16³+1∙16²+1∙16¹+1∙16⁰ = 1∙4294967296+1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 4294967296+268435456+0+1048576+65536+0+256+16+1 = 4564517137₁₀

Получилось: 110110111₁₆ =4564517137₁₀

Переведем число 4564517137₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4564517137	2
-4564517136	2282258568	2
1	-2282258568	1141129284	2
	0	-1141129284	570564642	2
		0	-570564642	285282321	2
			0	-285282320	142641160	2
				1	-142641160	71320580	2
					0	-71320580	35660290	2
						0	-35660290	17830145	2
							0	-17830144	8915072	2
								1	-8915072	4457536	2
									0	-4457536	2228768	2
										0	-2228768	1114384	2
											0	-1114384	557192	2
												0	-557192	278596	2
													0	-278596	139298	2
														0	-139298	69649	2
															0	-69648	34824	2
																1	-34824	17412	2
																	0	-17412	8706	2
																		0	-8706	4353	2
																			0	-4352	2176	2
																				1	-2176	1088	2
																					0	-1088	544	2
																						0	-544	272	2
																							0	-272	136	2
																								0	-136	68	2
																									0	-68	34	2
																										0	-34	17	2
																											0	-16	8	2
																												1	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4564517137₁₀ = 100010000000100010000000100010001₂

110110111₁₆ = 100010000000100010000000100010001₂

																							+1	+1								+1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
+																								1	1	1	0	1	0	0	1	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 + 1 = 1

0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Ответ: 110110111₁₆ + 1110100101₂ = 100010000000100010000010010110110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																							+1	+1								+1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
+																								1	1	1	0	1	0	0	1	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0

																							+1	+1								+1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
+																								1	1	1	0	1	0	0	1	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0

																							+1	+1								+1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
+																								1	1	1	0	1	0	0	1	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0