Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 375.62₉+1₂ = 100111000.1011000011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 375.62₉ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙9² + 7∙9¹ + 5∙9⁰ + 6∙9^-1 + 2∙9^-2
= 3∙81 + 7∙9 + 5∙1 + 6∙0.11111111111111 + 2∙0.012345679012346
= 243 + 63 + 5 + 0.66666666666667 + 0.024691358024691
= 311.69135802469136₁₀

Получилось: 375.62₉ = 311.69135802469136₁₀

Переведем число 311.69135802469136₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

311	2
-310	155	2
1	-154	77	2
	1	-76	38	2
		1	-38	19	2
			0	-18	9	2
				1	-8	4	2
					1	-4	2	2
						0	-2	1
							0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	69135802469136*2
	1	.383*2
	0	.7654*2
	1	.531*2
	1	.062*2
	0	.1235*2
	0	.2469*2
	0	.4938*2
	0	.9877*2
	1	.975*2
	1	.951*2

В результате преобразования получилось:

311.69135802469136₁₀ = 100110111.1011000011₂

Ответ: 375.62₉ = 100110111.1011000011₂

						+1	+1	+1
+	1	0	0	1	1	0	1	1	1	.	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1
+									1	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	1	1	1	0	0	0	.	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 375.62₉ + 1₂ = 100111000.1011000011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

						+1	+1	+1
+	1	0	0	1	1	0	1	1	1	.	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1
+									1	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	1	1	1	0	0	0	.	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1

						+1	+1	+1
+	1	0	0	1	1	0	1	1	1	.	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1
+									1	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	1	1	1	0	0	0	.	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1

						+1	+1	+1
+	1	0	0	1	1	0	1	1	1	.	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1
+									1	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	1	1	1	0	0	0	.	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1