Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1011001₈+10011₂ = 1000001001000010100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1011001₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶ + 0∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1
= 266753₁₀

Получилось: 1011001₈ = 266753₁₀

Переведем число 266753₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

266753	2
-266752	133376	2
1	-133376	66688	2
	0	-66688	33344	2
		0	-33344	16672	2
			0	-16672	8336	2
				0	-8336	4168	2
					0	-4168	2084	2
						0	-2084	1042	2
							0	-1042	521	2
								0	-520	260	2
									1	-260	130	2
										0	-130	65	2
											0	-64	32	2
												1	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

266753₁₀ = 1000001001000000001₂

Ответ: 1011001₈ = 1000001001000000001₂

																	+1	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
+															1	0	0	1	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1011001₈ + 10011₂ = 1000001001000010100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.