Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 111011₂-100000₁₆ = -11111111111111000101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 100000₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 1048576₁₀

Получилось: 111011₁₆ = 1048576₁₀

Переведем число 1048576₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1048576	2
-1048576	524288	2
0	-524288	262144	2
	0	-262144	131072	2
		0	-131072	65536	2
			0	-65536	32768	2
				0	-32768	16384	2
					0	-16384	8192	2
						0	-8192	4096	2
							0	-4096	2048	2
								0	-2048	1024	2
									0	-1024	512	2
										0	-512	256	2
											0	-256	128	2
												0	-128	64	2
													0	-64	32	2
														0	-32	16	2
															0	-16	8	2
																0	-8	4	2
																	0	-4	2	2
																		0	-2	1
																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1048576₁₀ = 100000000000000000000₂

Ответ: 111011₁₆ = 100000000000000000000₂

	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-																1	1	1	0	1	1
-	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0