Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 110111101₈+101101111₂ = 1001000001001001110110000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 110111101₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸ + 1∙8⁷ + 0∙8⁶ + 1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 1∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1
= 18911809₁₀

Получилось: 110111101₈ = 18911809₁₀

Переведем число 18911809₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18911809	2
-18911808	9455904	2
1	-9455904	4727952	2
	0	-4727952	2363976	2
		0	-2363976	1181988	2
			0	-1181988	590994	2
				0	-590994	295497	2
					0	-295496	147748	2
						1	-147748	73874	2
							0	-73874	36937	2
								0	-36936	18468	2
									1	-18468	9234	2
										0	-9234	4617	2
											0	-4616	2308	2
												1	-2308	1154	2
													0	-1154	577	2
														0	-576	288	2
															1	-288	144	2
																0	-144	72	2
																	0	-72	36	2
																		0	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

18911809₁₀ = 1001000001001001001000001₂

Ответ: 110111101₈ = 1001000001001001001000001₂

																		+1			+1	+1	+1	+1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																	1	0	1	1	0	1	1	1	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 110111101₈ + 101101111₂ = 1001000001001001110110000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																		+1			+1	+1	+1	+1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																	1	0	1	1	0	1	1	1	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	0

																		+1			+1	+1	+1	+1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																	1	0	1	1	0	1	1	1	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	0

																		+1			+1	+1	+1	+1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																	1	0	1	1	0	1	1	1	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	0