Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1111000₈+110₂ = 1001001001000000110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1111000₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 0
= 299520₁₀

Получилось: 1111000₈ = 299520₁₀

Переведем число 299520₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

299520	2
-299520	149760	2
0	-149760	74880	2
	0	-74880	37440	2
		0	-37440	18720	2
			0	-18720	9360	2
				0	-9360	4680	2
					0	-4680	2340	2
						0	-2340	1170	2
							0	-1170	585	2
								0	-584	292	2
									1	-292	146	2
										0	-146	73	2
											0	-72	36	2
												1	-36	18	2
													0	-18	9	2
														0	-8	4	2
															1	-4	2	2
																0	-2	1
																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

299520₁₀ = 1001001001000000000₂

Ответ: 1111000₈ = 1001001001000000000₂


+	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
+																	1	1	0
	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1111000₈ + 110₂ = 1001001001000000110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.