Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1111011(2)+110111(16) = 100010000000110001100(2) столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 110111₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁵+1∙16⁴+0∙16³+1∙16²+1∙16¹+1∙16⁰ = 1∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 1048576+65536+0+256+16+1 = 1114385₁₀

Получилось: 110111₁₆ =1114385₁₀

Переведем число 1114385₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1114385	2
-1114384	557192	2
1	-557192	278596	2
	0	-278596	139298	2
		0	-139298	69649	2
			0	-69648	34824	2
				1	-34824	17412	2
					0	-17412	8706	2
						0	-8706	4353	2
							0	-4352	2176	2
								1	-2176	1088	2
									0	-1088	544	2
										0	-544	272	2
											0	-272	136	2
												0	-136	68	2
													0	-68	34	2
														0	-34	17	2
															0	-16	8	2
																1	-8	4	2
																	0	-4	2	2
																		0	-2	1
																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1114385₁₀ = 100010000000100010001₂

1111011₁₆ = 100010000000100010001₂

														+1	+1	+1			+1	+1
+															1	1	1	1	0	1	1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

Ответ: 1111011₂ + 110111₁₆ = 100010000000110001100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

														+1	+1	+1			+1	+1
+															1	1	1	1	0	1	1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0	0

														+1	+1	+1			+1	+1
+															1	1	1	1	0	1	1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0	0

														+1	+1	+1			+1	+1
+															1	1	1	1	0	1	1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0	0