Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10110.11(2)+162.1(8) = 10001000.111(2) столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 162.1₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8²+6∙8¹+2∙8⁰+1∙8^-1 = 1∙64+6∙8+2∙1+1∙0.125 = 64+48+2+0.125 = 114.125₁₀

Получилось: 162.1₈ =114.125₁₀

Переведем число 114.125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

114	2
-114	57	2
0	-56	28	2
	1	-28	14	2
		0	-14	7	2
			0	-6	3	2
				1	-2	1
					1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

114.125₁₀ = 1110010.001₂

10110.11₈ = 1110010.001₂

+1	+1	+1		+1	+1
+			1	0	1	1	0	.	1	1	0
+	1	1	1	0	0	1	0	.	0	0	1
1	0	0	0	1	0	0	0	.	1	1	1

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

Ответ: 10110.11₂ + 162.1₈ = 10001000.111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.