Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 3752.454₈+1₂ = 11111101011.1001011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 3752.454₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8³ + 7∙8² + 5∙8¹ + 2∙8⁰ + 4∙8^-1 + 5∙8^-2 + 4∙8^-3
= 3∙512 + 7∙64 + 5∙8 + 2∙1 + 4∙0.125 + 5∙0.015625 + 4∙0.001953125
= 1536 + 448 + 40 + 2 + 0.5 + 0.078125 + 0.0078125
= 2026.5859375₁₀

Получилось: 3752.454₈ = 2026.5859375₁₀

Переведем число 2026.5859375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2026	2
-2026	1013	2
0	-1012	506	2
	1	-506	253	2
		0	-252	126	2
			1	-126	63	2
				0	-62	31	2
					1	-30	15	2
						1	-14	7	2
							1	-6	3	2
								1	-2	1
									1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	5859375*2
	1	.172*2
	0	.3438*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2026.5859375₁₀ = 11111101010.1001011₂

Ответ: 3752.454₈ = 11111101010.1001011₂


+	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	.	1	0	0	1	0	1	1
+											1	.	0	0	0	0	0	0	0
	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1	.	1	0	0	1	0	1	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 3752.454₈ + 1₂ = 11111101011.1001011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.