Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 110011₂-69315₁₆ = -1101001001011100010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 69315₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙16⁴ + 9∙16³ + 3∙16² + 1∙16¹ + 5∙16⁰
= 6∙65536 + 9∙4096 + 3∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 393216 + 36864 + 768 + 16 + 5
= 430869₁₀

Получилось: 110011₁₆ = 430869₁₀

Переведем число 430869₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

430869	2
-430868	215434	2
1	-215434	107717	2
	0	-107716	53858	2
		1	-53858	26929	2
			0	-26928	13464	2
				1	-13464	6732	2
					0	-6732	3366	2
						0	-3366	1683	2
							0	-1682	841	2
								1	-840	420	2
									1	-420	210	2
										0	-210	105	2
											0	-104	52	2
												1	-52	26	2
													0	-26	13	2
														0	-12	6	2
															1	-6	3	2
																0	-2	1
																	1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

430869₁₀ = 1101001001100010101₂

Ответ: 110011₁₆ = 1101001001100010101₂

											-1	-1	-1				-1
-	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1
-														1	1	0	0	1	1
-	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	1	1	0	0	0	1	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 110011₂ - 69315₁₆ = -1101001001011100010₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.