Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1011001101₂+101110111₈ = 1000001001001001100010110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 101110111₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 16777216+0+262144+32768+4096+0+64+8+1 = 17076297₁₀

Получилось: 101110111₈ =17076297₁₀

Переведем число 17076297₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17076297	2
-17076296	8538148	2
1	-8538148	4269074	2
	0	-4269074	2134537	2
		0	-2134536	1067268	2
			1	-1067268	533634	2
				0	-533634	266817	2
					0	-266816	133408	2
						1	-133408	66704	2
							0	-66704	33352	2
								0	-33352	16676	2
									0	-16676	8338	2
										0	-8338	4169	2
											0	-4168	2084	2
												1	-2084	1042	2
													0	-1042	521	2
														0	-520	260	2
															1	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

17076297₁₀ = 1000001001001000001001001₂

Ответ: 1011001101₈ = 1000001001001000001001001₂

																	+1	+1			+1			+1
+																1	0	1	1	0	0	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

= 0

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1011001101₂ + 101110111₈ = 1000001001001001100010110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																	+1	+1			+1			+1
+																1	0	1	1	0	0	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	1	0

																	+1	+1			+1			+1
+																1	0	1	1	0	0	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	1	0

																	+1	+1			+1			+1
+																1	0	1	1	0	0	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	1	0